日本語とか言葉って使われれば使われるだけ、
日々変わっていく、生き物のようなもんだと思いますが、
「有り得る」は「ありうる」で、
「アリエル」は人魚姫で、いくつかの辞書で「ありえる」を検索したが、
やはりヒットせず。
でも、インターネット検索でキーワードを「ありえる」にすると
出て来る出てくる。
世間一般では出回ってる言葉なんだな～。
なぜ「ありえる」になったか考えると、やはり、
「ありえない」という言葉の肯定を「ない」を取って「る」に変えたか、
「有り得る」、これを「得→え」と読んだのか。。
ちなみに
「有り得る」のもとは、「ありう」。
活用は
未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形
（あり） え え う うる うれ えよ
この連体形が終止形として使っているという解釈を広辞苑ではしているみたい。。
SYKちゃんは「子供には絶対、正しい言葉を教えるから！！」
と、熱くなっておりました。
まったく関係ないですが、「ありえる」で検索したら、以下のようなページがヒットしました。
http://www.guidetojapanese.org/turkish/potential.html
URLから察するに日本語ガイドのトルコ語編のようですね。
何が書いてあるのか分かりませんでした。。